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CCF 历年真题之Z字形扫描（_1412_2_ZGlyphScan.java ）参考答案

                                                                                 问题描述

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为 不超过1000的正整数。

解题思路：

         Z型扫描转弯折点行为分两种，向左向下扫描，向右向上扫描。

         扫描时Z字的转折点分四种情况:          第一:在上半区分两种情况，                 ① : 当行为第一行，而且列不是最后一列时，列++，此时是向左下扫描；                 ②：当列为第一列，而且行不是最后一行时，行++，此时是向右上扫描；          第二 :在下半区分两种情况，                 ①：当行为最后一行，而且列不是最后一列时，列++，此时是向右上扫描；                 ②：当列为最后一列，而且行不是最后一行时，行++，此时是向左下扫描。

参考代码

import java.util.Scanner;public class _1412_2_ZGlyphScan {	public static void main(String[] args) {		Scanner input = new Scanner(System.in);		int row, column = 0;		int n = input.nextInt();		int array[][] = new int[n+1][n+1];		for (row = 1; row <= n; row++) {			for (column = 1; column <= n; column++) {				array[row][column] = input.nextInt();			}		}		row = 1;		column = 1;		 /*输出矩阵第一个元素*/		System.out.print(array[row][column]+" ");				/*输出矩阵上半区，保证每次回到第一行*/		while (column < n && row < n) {			/*开始向左下扫描*/			if (row == 1 && column <= n) {				column++; /*当处于第一行时，列++，向左下扫描*/				while (column != 0) {					System.out.print(array[row][column]+" ");					/*向左下扫描时，行++，列--*/					row = row + 1;					column = column - 1;				}				/*向左下扫描到第一列时，行列下标归位*/				row--;				column++;			}						/*扫描到第一列，开始向右上扫描*/			if (column == 1 && row < n) {				row++;   /*当处于第一列时，行++，向右上扫描*/				while (row != 0) {					System.out.print(array[row][column]+" ");					/*向右上扫描时，行--，列++*/					row = row - 1;					column = column + 1;				}				/*向右上扫描到第一行时，行列下标归位*/				row++;				column--;			}		}				/*输出矩阵下半区，保证每次回到第最后一列，当行列下标都不小于n时，扫描结束*/		while (row < n || column < n) {			/*开始向左下扫描*/			if (column == n && row < n) {				row++;				while (row <= n) {					System.out.print(array[row][column]+" ");					/*向左下扫描时，行++，列--*/					row = row + 1;					column = column - 1;				}				/*向左下扫描到最后一行时，行列下标归位*/				row--;				column++;			}						 /*开始向右上扫描*/			if (row == n && column < n) {				column++;				while (column <= n && row >= 1) {					System.out.print(array[row][column]+" ");					/*向右上扫描时，行--，列++*/					row = row - 1;					column = column + 1;				}				/*向右上扫描到第一行时，行列下标归位*/				row++;				column--;			}		}		input.close();	}}

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